Küsimus:
Kas 2-D perioodiline struktuur on toruse, kera või kumbagi või mõlema pinnaga isomorfne?
Richard Terrett
2012-05-07 09:15:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kui lugesin läbi ADF-BANDi õpetusi, oli üks esitletud mänguasjasüsteemidest 1-D perioodiline struktuur, mis hõlmas 3 kollineaarset vesiniku aatomit. Õpetuses juhiti tähelepanu sellele, et topoloogiliselt on see silindriliselt sümmeetriline (täpsemalt see on rõngas sümmeetriline).

Kas 2-D struktuuri puhul võib arvutust pidada torus (see tundub loogiline), sfäär (ma kahtlen selles, sest kui sobitada sirgjooneline ruudustik sfääri, tekib lõpuks kaks poolust ning erinevad meridiaanid ja paralleelid) või mõni muu?

Boonusküsimused: Kas keegi on perioodiliste arvutuste abil modelleerinud kera või toruse pinnal elektroonilist struktuuri / keemiat? Kas saate kehtestada kõverustermini, et arvestada nende lõpliku suurusega struktuuridega?

Jah, see on sama asi, vähemalt vastavalt http://physics.stackexchange.com/questions/21882/gravitation-in-a-space-that-is-topologically-toroidal
@Manishearth - sama mis mis?
Ma ütlesin, et korduv 2D-ruum on sama mis torus (topoloogiliselt)
Kaks vastused:
#1
+5
F'x
2012-05-07 11:51:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jah, 2D-perioodilise ruumi saab kaardistada toorusega, kuid see on pigem matemaatika küsimus.SE...

Mis puudutab teie boonusküsimust, siis miks olema? Mida sa sellega teeksid? Molekulaarsed struktuurid on olemuslikult 3D-d, nii et ma ei näe, mida teete 2D (perioodilises või mitte) ruumis? Isegi kui me räägime tasapinnalistest või pseudo-2D struktuuridest (buckyball, nanotube jne), on need 3D objektid, millel on 3D elektrooniline tihedus ja lainefunktsioonid. struktuure, mis on perioodilised kahes dimensioonis ja piiratud teises, saab uurida paljude arvutuskeemia koodide abil. Neid nimetatakse sageli plaatide arvutamiseks või pinna arvutamiseks . Kõige tavalisem probleem on Coulombici interaktsioon (või Poissoni võrrandilahendaja), mis tavaliselt vajab 2D-juhtumi korral erilist ravi.

2-D all mõtlen struktuure, mis on perioodilised kahes mõõtmes, kuid piiratud kolmandikus. Potentsiaalne motivatsioon on modelleerida torukujulisi struktuure, mis on aperioodiliselt otstarbekalt lahendamiseks liiga suured.
@RichardTerrett OK, ma redigeerisin oma vastust vastavalt ... aga ma ei saa aru, mida te siis mõtlete "kõverus termini" all.
Selle all mõtlen ma arvutuse elementi, mis korrigeerib nullist erineva kohaliku kõverusega toorusega kaardistamisel tekkiva tasapinna moonutusi.
@RichardTerrett, siis pole ka vajadust ... kui 2D perioodilise ruumi „matemaatiline“ vaade sarnaneb 3D toorusega, siis ma ei usu, et ükski tehnika seal valaks 2D struktuuri füüsiliselt 3D torusele, et simuleerida .
#2
+3
Max Radin
2013-07-21 21:48:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

2D perioodilisi süsteeme saab kaardistada toorustega, kuid mitte sfääridega. Seda on lihtne mõista, sest sfääris ristuvad paralleelsed jooned alati. Perioodilises süsteemis ei ristu paralleelsed jooned kunagi.

Mis puutub teie boonusküsimusse, siis ma ei tea kedagi, kes oleks proovinud kera või toruse uurimiseks kasutada perioodilist mudelit. Kuid inimesed on kuidagi vastupidi läinud ja asendasid 3D-perioodilise mudeli 4D-sfääri pinnaga. See võimaldab teil vältida Coulombi pikaajalise interaktsiooniga seotud tüsistusi.



See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...